Chose promise chose due!! comme promis au fur et a mersure je metterai des infos sur le brevet pour l'instant pas grand chose mais ca vaut comme méme le détour!!
Voici le brevet de math de l'an 1996 à Grenoble: je sais qu'on a rien fait de tout ca mais vous pouvez y revenir à la fin de l'année ou essayer de faire quelque exercices pour vous entrainer....
Activités numériques 1
On donne :
1) Ecrire A et B sous la forme de , a, b et c étant des entiers relatifs.
2) En déduire que A -B est un nombre entier relatif.
Activités numériques 2
On donne l'expression : E = (5x + 1)2 - (7x + 2)(5x + 1)
Développer et réduire E.
Factoriser E.
Résoudre l'équation (5x + 1) (-2x - 1) = 0
Activités numériques 3
Quatre enfants se partagent une tablette de chocolat.
Le premier prend le tiers de la tablette et le second le quart.
Le troisième prend les de ce qui reste après que le premier et le second se soient servis.
Lequel de ces calculs permet de trouver la part du troisième ?
Effectuer le calcul choisi.
Activités numériques 4
Voici le nombre de skieurs fréquentant une station de ski pendant une semaine d'hiver :
Lundi
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Mardi
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Mercredi
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Jeudi
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Vendredi
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Samedi
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Dimanche
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5760
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3700
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1750
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3400
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6900
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8200
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11800
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Quel est le nombre moyen de skieurs par jour ?
Quel est le pourcentage de fréquentation le dimanche ? (résultat arrondi au centième )
Activités géométriques 1
Dans un repère orthonormal, le point A a pour coordonnées (-2 ; 3)
et le point B a pour coordonnées (4 ; -5). A partir des coordonnées des
point A et B on propose les calculs suivants :
1)
2) (4 + 2 ; -5 - 3 )
3)
Dans chaque cas, quelle est la notion géométrique ainsi mise en évidence ?
(La figure n'est pas demandée.)
Activités géométriques 2
Tracer un cercle C de centre O et de rayon 4 cm. Tracer [AB] un diamètre de C. Placer un point E sur le cercle C tel que : .
1) Montrer que le triangle ABE est rectangle.
Calculer la valeur exacte de BE puis son arrondi au millimètre.
2) Placer le point D symétrique de B par rapport à E.
Démontrer que les droites (AD) et (OE) sont parallèles.
3) Quelle est la nature du triangle ABD ? Justifier.
Activités géométriques 3
La vue de face d'un hangar est représentée par le schéma ci-dessous.
BCDE est un rectangle, BAE est un triangle rectangle en A ; H est la projection orthogonale de A sur la droite (CD) .
Les points A, E, F sont alignés ainsi que C, D, F. On donne (l'unité étant le mètre) : AB = BC = 6 ; EB = 10
1) Calculer AE.
2) Sachant que AF = 18, calculer la hauteur AH du hangar.
Problème
Figure 1
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La figure 1 est
le schéma d'un réservoir à eau. Il est composé d'une pyramide réguliére
à base carrée IJKL, de sommet s, surmontée d'un pavé droit. [SA] est la hauteur de la pyramide , [SB] est la hauteur du réservoir et [SH] la hauteur de l'eau.
Le réservoir se vide par une vanne située en S.
Les mesures sont exprimées en mètres et les volumes en mètres cubes.
On donne : SA = 5, IJ = 6, SB = 13, SH = x.
La courbe ci-après représente le volume de l'eau en fonction de sa hauteur SH. On ne demande pas de figure.
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1) a- Montrer que le volume total du réservoir est 348 m3.
b) Lorsque le réservoir est plein, il faut dix heures pour le vider (on suppose la vitesse constante).
Quelle est en m3 / h la vitesse d'écoulement de l'eau ?
En déduire qu'elle est égale à 580 L / min.
2) On pose : SH = x. Soit V(x) le volume d'eau correspondant.
Lire sur le graphique, en faisant apparaître les tracés :
- les volumes suivants : V(5), V(10), V(2,5);
- la hauteur de l'eau quand V = 247,5 m3.
3)
Dans cette question, la hauteur de l'eau est A'S = 2,5. (AS = 5)
- Retrouver par le calcul le volume d'eau correspondant.
- Calculer le temps nécessaire pour vider le réservoir (arrondir à la minute).
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4)
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Lorsque
x est supérieur à 5, la courbe représentant le volume en fonction de la
hauteur x est le segment [MN]. Déterminer une équation de la droite
(MN). Justifier la réponse. |
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